Klasszikus valószínűség

Röviden

Ha minden kimenetel egyformán valószínű, egy esemény valószínűsége a kedvező esetek száma osztva az összes eset számával. A csapda: csak egyformán valószínű kimeneteleket szabad számolni. Két kockánál az összegek (2–12) nem egyformán valószínűek, a 36 számpár igen.

Képletek

• $P(A) = \dfrac{\text{kedvező esetek}}{\text{összes eset}}$
• $0 \le P(A) \le 1$
• $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$

Kidolgozott példa

Egy urnában $18$ egyforma golyó van, mindegyik fekete vagy fehér. Egy golyót kihúzunk véletlenszerűen. A fehér golyó kihúzásának valószínűsége $\frac{1}{6}$. Hány fehér golyó van az urnában? Jelöld $k$-val.

Felírva: $\frac{k}{18} = \frac{1}{6}$

A két kockás példa ugyanígy: két kockával dobunk, mennyi a valószínűsége, hogy az összeg 7? Összes eset: 6 · 6 = 36. Kedvező: (1;6), (2;5), (3;4), (4;3), (5;2), (6;1), vagyis 6. Tehát P = 6/36 = 1/6.

Itt szokás elcsúszni

• P = 1/11, mert 11 különböző összeg van. Az összegek nem egyformán valószínűek.
• A (3;4) és a (4;3) egynek számít. A két kocka megkülönböztethető, ezek külön esetek.

Mindig új számokkal. Regisztráció nélkül.