Kamatos kamat számítása

Röviden

Kamatos kamatnál minden évben az addigi teljes összeg után jár a kamat, ezért az összeg mértani sorozat szerint nő. T₀ tőke p%-os éves kamattal n év múlva Tₙ = T₀ · (1 + p/100)ⁿ.

Képletek

• $T_n = T_0 \cdot \left(1 + \dfrac{p}{100}\right)^n$
• $n = \dfrac{\lg(T_n / T_0)}{\lg\left(1 + \frac{p}{100}\right)}$

Kidolgozott példa

Egy bankszámlán $200000$ forint van, a kamatláb $5\%,$ és a kamat évente a bankszámla egyenlegének $5\%$-ával nő (kamatos kamat). Mennyi kamatot kapok összesen $3$ év alatt? Jelöld a kamatot $k$-val.

Felírva: $k + 200000 = 200000 \cdot (1 + \frac{5}{100})^{3}$

A számla végösszege tehát T₃ = 200 000 · 1,05³ = 231 525 Ft.

Itt szokás elcsúszni

• Egyszerű kamattal számolsz: 200 000 · (1 + 3 · 0,05) = 230 000 Ft. A kamat a kamat után is jár.
• 1,5³-nal szorzol: az 5% szorzója 1,05, nem 1,5.

Mindig új számokkal. Regisztráció nélkül.