Kimaradt a kereszttag: (a + b)² nem a² + b²

Röviden

Két tag összegének négyzete (a + b)² = a² + 2ab + b². Ha a középső 2ab kimarad, az egész levezetés rossz irányba megy. Ellenőrzés: írd fel (a + b)(a + b)-ként, és szorozz be.

Ezt írja a Derivo, ha ezt a hibát látja

„Itt csúszott el valami: ez a sor nem következik a feladatból. Két tag összegét emeltél négyzetre, de kimaradt a kereszttag: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, nem a^2 + b^2.”

Hibás levezetés

Oldd meg: $(x + 3)^{2} = x^{2} + 2x + 15$

1. $x^{2} + 9 = x^{2} + 2x + 15$ ← itt csúszott el
2. $9 = 2x + 15$
3. $x = -3$

Javított levezetés

1. $x^{2} + 6x + 9 = x^{2} + 2x + 15$ A Derivo: Jó lépés, de még nem a végeredmény.
2. $4x = 6$ A Derivo: Jó lépés, de még nem a végeredmény.
3. $x = \frac{3}{2}$ A Derivo: Megvan! Ez a végeredmény.

Kvíz: Melyik sor hibás?

1. (x + 3)² = x² + 6x + 9
2. (x − 3)² = x² − 9
3. (2x)² = 4x²

Mindig új számokkal.